Lahenda f(x)=200*116^x=1000

$$f ( x ) = 200 \cdot 116 ^ { x } = 1000$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{116}\left(5\right)\approx 0,338573131$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$200\times 116^{x}=1000$$

Jagage mõlemad pooled 200-ga.

$$116^{x}=5$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(116^{x})=\log(5)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(116)=\log(5)$$

Jagage mõlemad pooled \log(116)-ga.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(116)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{116}\left(5\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(116)}+\log_{116}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$