Lahenda f(x)=200*1.16^x=1000

$$f ( x ) = 200 \cdot 1.16 ^ { x } = 1000$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{1,16}\left(5\right)\approx 10,843807148$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$200\times 1,16^{x}=1000$$

Jagage mõlemad pooled 200-ga.

$$1,16^{x}=5$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(1,16^{x})=\log(5)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(1,16)=\log(5)$$

Jagage mõlemad pooled \log(1,16)-ga.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(1,16)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1,16}\left(5\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1,16)}+\log_{1,16}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$