Lahenda f(x)=2x^2-x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

Lahuta teguriteks

$$x\left(2x-1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(2x-1\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$2x^{2}-x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Leidke 1 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Arvu -1 vastand on 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±1}{4}, kui ± on pluss. Liitke 1 ja 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Taandage murd \frac{2}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±1}{4}, kui ± on miinus. Lahutage 1 väärtusest 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Jagage 0 väärtusega 4.

$$x=0$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{1}{2} ja x_{2} väärtusega 0.

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Lahutage x väärtusest \frac{1}{2}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

Taandage suurim ühistegur 2 hulkades 2 ja 2.

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

Arvuta

$$x\left(2x-1\right)$$