Lahenda f(x)=2x^2-3x-5 | Microsofti matemaatika lahendaja

Lahuta teguriteks

Arvuta

Graafik

Viktoriin

Polynomial

5 probleemid, mis on sarnased:

Sarnased probleemid veebiotsingust

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-slope-of-the-secant-lines-of-f-x-2x-2-3x-5-through-the-point

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-sum-or-difference-of-2x-2-7-8-5x-2

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-vertex-and-intercepts-for-f-x-3x-2-5x-9

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-vertex-and-intercepts-for-f-x-9x-2-7x-6

https://socratic.org/questions/what-is-the-average-rate-of-change-of-the-function-f-x-2x-2-3x-1-on-the-interval

https://socratic.org/questions/what-is-the-average-rate-of-change-of-the-function-f-x-2x-2-3x-4-for-3-x-1

Jagama

Lõikelauale kopeeritud

a+b=-3 ab=2\left(-5\right)=-10

Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 2x^{2}+ax+bx-5. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

1,-10 2,-5

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on negatiivne, on negatiivne arv suurem kui positiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -10.

1-10=-9 2-5=-3

Arvutage iga paari summa.

a=-5 b=2

Lahendus on paar, mis annab summa -3.

\left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right)

Kirjutage2x^{2}-3x-5 ümber kujul \left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right).

x\left(2x-5\right)+2x-5

Tooge x võrrandis 2x^{2}-5x sulgude ette.

\left(2x-5\right)\left(x+1\right)

Tooge liige 2x-5 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

2x^{2}-3x-5=0

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}

Tõstke -3 ruutu.

x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}

Korrutage omavahel -4 ja 2.

x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2\times 2}

Korrutage omavahel -8 ja -5.

x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}

Liitke 9 ja 40.

x=\frac{-\left(-3\right)±7}{2\times 2}

Leidke 49 ruutjuur.

x=\frac{3±7}{2\times 2}

Arvu -3 vastand on 3.

x=\frac{3±7}{4}

Korrutage omavahel 2 ja 2.

x=\frac{10}{4}

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{3±7}{4}, kui ± on pluss. Liitke 3 ja 7.

x=\frac{5}{2}

Taandage murd \frac{10}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

x=-\frac{4}{4}

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{3±7}{4}, kui ± on miinus. Lahutage 7 väärtusest 3.

x=-1

Jagage -4 väärtusega 4.

2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{5}{2} ja x_{2} väärtusega -1.

2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+1\right)

Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.

2x^{2}-3x-5=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+1\right)

Lahutage x väärtusest \frac{5}{2}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

2x^{2}-3x-5=\left(2x-5\right)\left(x+1\right)

Taandage suurim ühistegur 2 hulkades 2 ja 2.