Lahenda f(x)=-2x^2-36x-5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 36 x - 5$$

Lahuta teguriteks

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-2x^{2}-36x-5=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Tõstke -36 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -2.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+8\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 8 ja -5.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-40}}{2\left(-2\right)}$$

Liitke 1296 ja -40.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1256}}{2\left(-2\right)}$$

Leidke 1256 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

Arvu -36 vastand on 36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -2.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}, kui ± on pluss. Liitke 36 ja 2\sqrt{314}.

$$x=\frac{2\sqrt{314}+36}{-4}$$

Jagage 36+2\sqrt{314} väärtusega -4.

$$x=-\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{314} väärtusest 36.

$$x=\frac{36-2\sqrt{314}}{-4}$$

Jagage 36-2\sqrt{314} väärtusega -4.

$$x=\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -9-\frac{\sqrt{314}}{2} ja x_{2} väärtusega -9+\frac{\sqrt{314}}{2}.

$$-2x^{2}-36x-5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Arvuta

$$-2x^{2}-36x-5$$