Lahenda f(x)=-2x^2-12x-22

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 12 x - 22$$

Lahuta teguriteks

$$2\left(-x^{2}-6x-11\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 2 sulgude ette. Polünoom -x^{2}-6x-11 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$2\left(-x^{2}-6x-11\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-2x^{2}-12x-22=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-22\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Tõstke -12 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-2\right)\left(-22\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -2.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+8\left(-22\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 8 ja -22.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-176}}{2\left(-2\right)}$$

Liitke 144 ja -176.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-32}}{2\left(-2\right)}$$

Kuna negatiivse arvu ruutjuurt pole reaalväljal määratletud, siis lahendeid pole. Ruutfunktsiooni ei saa teguriteks jaotada.

$$-2x^{2}-12x-22$$

Arvuta

$$-2x^{2}-12x-22$$