Lahenda f(x)=(2x-x^2)^3

$$f ( x ) = ( 2 x - x ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Arvuta

$$\left(x\left(2-x\right)\right)^{3}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(2x-x^{2}\right)^{3} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$8x^{3}-12x^{2}x^{2}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 2, et saada 4.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$8x^{3}-12x^{4}+6xx^{4}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 1 ja 4, et saada 5.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 3, et saada 6.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-x^{6}$$

Laienda

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-x^{6}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(2x-x^{2}\right)^{3} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$8x^{3}-12x^{2}x^{2}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 2, et saada 4.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$8x^{3}-12x^{4}+6xx^{4}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 1 ja 4, et saada 5.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 3, et saada 6.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-x^{6}$$