Lahenda f(x)=x/x+5

$$f ( x ) = \frac { x } { x + 5 }$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{5}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+5)}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+5\right)x^{1-1}-x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(x^{1}+5\right)x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{x^{1}x^{0}+5x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{x^{1}+5x^{0}-x^{1}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+5x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Lahutage 1 väärtusest 1.

$$\frac{5x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Kui t on mis tahes liige, t^{1}=t.

$$\frac{5x^{0}}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Kui t on mis tahes liige peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{5\times 1}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Kui t on mis tahes liige, t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{5}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Arvuta

$$\frac{x}{x+5}$$