Lahenda f(x)=x^3/2-x^2+3x

$$f ( x ) = \frac { x ^ { 3 } } { 2 } - x ^ { 2 } + 3 x$$

Arvuta

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel -x^{2}+3x ja \frac{2}{2}.

$$\frac{x^{3}}{2}+\frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Kuna murdudel \frac{x^{3}}{2} ja \frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Tehke korrutustehted võrrandis x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right).

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Lahenduse etapid

Tooge \frac{1}{2} sulgude ette.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Mõelge valemile x^{3}-2x^{2}+6x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x^{2}-2x+6\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Polünoom x^{2}-2x+6 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$