Lahenda f(x)=7x/8-x

$$f ( x ) = \frac { 7 x } { 8 - x }$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{56}{\left(x-8\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(-x^{1}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1})-7x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+8)}{\left(-x^{1}+8\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+8\right)\times 7x^{1-1}-7x^{1}\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+8\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(-x^{1}+8\right)\times 7x^{0}-7x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+8\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{-x^{1}\times 7x^{0}+8\times 7x^{0}-7x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+8\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{-7x^{1}+8\times 7x^{0}-7\left(-1\right)x^{1}}{\left(-x^{1}+8\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{-7x^{1}+56x^{0}-\left(-7x^{1}\right)}{\left(-x^{1}+8\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(-7-\left(-7\right)\right)x^{1}+56x^{0}}{\left(-x^{1}+8\right)^{2}}$$

Lahutage -7 väärtusest -7.

$$\frac{56x^{0}}{\left(-x^{1}+8\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{56x^{0}}{\left(-x+8\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{56\times 1}{\left(-x+8\right)^{2}}$$

t t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{56}{\left(-x+8\right)^{2}}$$

Arvuta

$$\frac{7x}{8-x}$$