Lahenda f(x)=5x/9-x

$$f ( x ) = \frac { 5 x } { 9 - x }$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{45}{\left(x-9\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(-x^{1}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1})-5x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+9)}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+9\right)\times 5x^{1-1}-5x^{1}\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(-x^{1}+9\right)\times 5x^{0}-5x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{-x^{1}\times 5x^{0}+9\times 5x^{0}-5x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{-5x^{1}+9\times 5x^{0}-5\left(-1\right)x^{1}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{-5x^{1}+45x^{0}-\left(-5x^{1}\right)}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(-5-\left(-5\right)\right)x^{1}+45x^{0}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Lahutage -5 väärtusest -5.

$$\frac{45x^{0}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{45x^{0}}{\left(-x+9\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{45\times 1}{\left(-x+9\right)^{2}}$$

t t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{45}{\left(-x+9\right)^{2}}$$

Arvuta

$$\frac{5x}{9-x}$$