Lahenda f(x)=5/3+1/3(3x-1+4/3x-1)

$$f ( x ) = \frac { 5 } { 3 } + \frac { 1 } { 3 } ( 3 x - 1 + \frac { 4 } { 3 x - 1 } )$$

Arvuta

$$\frac{3x\left(x+1\right)}{3x-1}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 3x-1 ja \frac{3x-1}{3x-1}.

$$\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{\left(3x-1\right)\left(3x-1\right)}{3x-1}+\frac{4}{3x-1}\right)$$

Kuna murdudel \frac{\left(3x-1\right)\left(3x-1\right)}{3x-1} ja \frac{4}{3x-1} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{\left(3x-1\right)\left(3x-1\right)+4}{3x-1}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(3x-1\right)\left(3x-1\right)+4.

$$\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{9x^{2}-3x-3x+1+4}{3x-1}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 9x^{2}-3x-3x+1+4.

$$\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{9x^{2}-6x+5}{3x-1}$$

Korrutage omavahel \frac{1}{3} ja \frac{9x^{2}-6x+5}{3x-1}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{5}{3}+\frac{9x^{2}-6x+5}{3\left(3x-1\right)}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 3 ja 3\left(3x-1\right) vähim ühiskordne on 3\left(3x-1\right). Korrutage omavahel \frac{5}{3} ja \frac{3x-1}{3x-1}.

$$\frac{5\left(3x-1\right)}{3\left(3x-1\right)}+\frac{9x^{2}-6x+5}{3\left(3x-1\right)}$$

Kuna murdudel \frac{5\left(3x-1\right)}{3\left(3x-1\right)} ja \frac{9x^{2}-6x+5}{3\left(3x-1\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{5\left(3x-1\right)+9x^{2}-6x+5}{3\left(3x-1\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 5\left(3x-1\right)+9x^{2}-6x+5.

$$\frac{15x-5+9x^{2}-6x+5}{3\left(3x-1\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 15x-5+9x^{2}-6x+5.

$$\frac{9x+9x^{2}}{3\left(3x-1\right)}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{9x+9x^{2}}{3\left(3x-1\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{9x\left(x+1\right)}{3\left(3x-1\right)}$$

Taandage 3 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{3x\left(x+1\right)}{3x-1}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x ja x+1.

$$\frac{3x^{2}+3x}{3x-1}$$

Laienda

$$\frac{3\left(x^{2}+x\right)}{3x-1}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 3x-1 ja \frac{3x-1}{3x-1}.

$$\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{\left(3x-1\right)\left(3x-1\right)}{3x-1}+\frac{4}{3x-1}\right)$$

Kuna murdudel \frac{\left(3x-1\right)\left(3x-1\right)}{3x-1} ja \frac{4}{3x-1} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{\left(3x-1\right)\left(3x-1\right)+4}{3x-1}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(3x-1\right)\left(3x-1\right)+4.

$$\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{9x^{2}-3x-3x+1+4}{3x-1}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 9x^{2}-3x-3x+1+4.

$$\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{9x^{2}-6x+5}{3x-1}$$

Korrutage omavahel \frac{1}{3} ja \frac{9x^{2}-6x+5}{3x-1}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{5}{3}+\frac{9x^{2}-6x+5}{3\left(3x-1\right)}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 3 ja 3\left(3x-1\right) vähim ühiskordne on 3\left(3x-1\right). Korrutage omavahel \frac{5}{3} ja \frac{3x-1}{3x-1}.

$$\frac{5\left(3x-1\right)}{3\left(3x-1\right)}+\frac{9x^{2}-6x+5}{3\left(3x-1\right)}$$

Kuna murdudel \frac{5\left(3x-1\right)}{3\left(3x-1\right)} ja \frac{9x^{2}-6x+5}{3\left(3x-1\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{5\left(3x-1\right)+9x^{2}-6x+5}{3\left(3x-1\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 5\left(3x-1\right)+9x^{2}-6x+5.

$$\frac{15x-5+9x^{2}-6x+5}{3\left(3x-1\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 15x-5+9x^{2}-6x+5.

$$\frac{9x+9x^{2}}{3\left(3x-1\right)}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{9x+9x^{2}}{3\left(3x-1\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{9x\left(x+1\right)}{3\left(3x-1\right)}$$

Taandage 3 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{3x\left(x+1\right)}{3x-1}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x ja x+1.

$$\frac{3x^{2}+3x}{3x-1}$$