Lahenda f(x)=3x/x^2-4

$$f ( x ) = \frac { 3 x } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{3\left(x^{2}+4\right)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{0}-4\times 3x^{0}-3x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{3x^{2}-4\times 3x^{0}-3\times 2x^{1+1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{3x^{2}-12x^{0}-6x^{2}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(3-6\right)x^{2}-12x^{0}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Lahutage 6 väärtusest 3.

$$\frac{-3x^{2}-12x^{0}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Tooge 3 sulgude ette.

$$\frac{3\left(-x^{2}-4x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{3\left(-x^{2}-4\right)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Arvuta

$$\frac{3x}{x^{2}-4}$$