Lahenda f(x)=3/x+2+1

$$f ( x ) = \frac { 3 } { x + 2 } + 1$$

Arvuta

$$\frac{x+5}{x+2}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{3}{x+2}+\frac{x+2}{x+2}$$

Kuna murdudel \frac{3}{x+2} ja \frac{x+2}{x+2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{3+x+2}{x+2}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 3+x+2.

$$\frac{5+x}{x+2}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{3}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{x+2}+\frac{x+2}{x+2})$$

Kuna murdudel \frac{3}{x+2} ja \frac{x+2}{x+2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3+x+2}{x+2})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 3+x+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5+x}{x+2})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+5)-\left(x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+5\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)x^{0}-\left(x^{1}+5\right)x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{x^{1}x^{0}+2x^{0}-\left(x^{1}x^{0}+5x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{x^{1}+2x^{0}-\left(x^{1}+5x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Eemaldage mittevajalikud sulud.

$$\frac{x^{1}+2x^{0}-x^{1}-5x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(2-5\right)x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Lahutage 1 väärtusest 1 ja 5 väärtusest 2.

$$\frac{-3x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{-3x^{0}}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{-3}{\left(x+2\right)^{2}}$$