Lahenda f(x)=2/x+3-5

$$f ( x ) = \frac { 2 } { x + 3 } - 5$$

Arvuta

$$-\frac{5x+13}{x+3}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 5 ja \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{2}{x+3}-\frac{5\left(x+3\right)}{x+3}$$

Kuna murdudel \frac{2}{x+3} ja \frac{5\left(x+3\right)}{x+3} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{2-5\left(x+3\right)}{x+3}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2-5\left(x+3\right).

$$\frac{2-5x-15}{x+3}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2-5x-15.

$$\frac{-13-5x}{x+3}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{2}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 5 ja \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x+3}-\frac{5\left(x+3\right)}{x+3})$$

Kuna murdudel \frac{2}{x+3} ja \frac{5\left(x+3\right)}{x+3} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-5\left(x+3\right)}{x+3})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2-5\left(x+3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-5x-15}{x+3})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2-5x-15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-13-5x}{x+3})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{1}-13)-\left(-5x^{1}-13\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\left(-5\right)x^{1-1}-\left(-5x^{1}-13\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\left(-5\right)x^{0}-\left(-5x^{1}-13\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{x^{1}\left(-5\right)x^{0}+3\left(-5\right)x^{0}-\left(-5x^{1}x^{0}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{-5x^{1}+3\left(-5\right)x^{0}-\left(-5x^{1}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{-5x^{1}-15x^{0}-\left(-5x^{1}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Eemaldage mittevajalikud sulud.

$$\frac{-5x^{1}-15x^{0}-\left(-5x^{1}\right)-\left(-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(-5-\left(-5\right)\right)x^{1}+\left(-15-\left(-13\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Lahutage -5 väärtusest -5 ja -13 väärtusest -15.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{-2}{\left(x+3\right)^{2}}$$