Lahenda f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$6t\left(21-t\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 6 sulgude ette.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Mõelge valemile 21t-t^{2}. Tooge t sulgude ette.

$$t\left(21-t\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Leidke 126^{2} ruutjuur.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{-126±126}{-12}, kui ± on pluss. Liitke -126 ja 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Jagage 0 väärtusega -12.

$$t=0$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{-126±126}{-12}, kui ± on miinus. Lahutage 126 väärtusest -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Jagage -252 väärtusega -12.

$$t=21$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega 21.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Arvuta

$$6t\left(21-t\right)$$