Lahenda f^2+43f=0

$$f ^ { 2 } + 43 f = 0$$

Lahendage ja leidke f

$$f=-43$$

$$f=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge f sulgude ette.

$$f\left(f+43\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage f=0 ja f+43=0.

$$f=0 f=-43$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$f^{2}+43f=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 43 ja c väärtusega 0.

$$f=\frac{-43±\sqrt{43^{2}}}{2}$$

Leidke 43^{2} ruutjuur.

$$f=\frac{-43±43}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand f=\frac{-43±43}{2}, kui ± on pluss. Liitke -43 ja 43.

$$f=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$f=0$$

Nüüd lahendage võrrand f=\frac{-43±43}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 43 väärtusest -43.

$$f=-\frac{86}{2}$$

Jagage -86 väärtusega 2.

$$f=-43$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$f=0 f=-43$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$f^{2}+43f=0$$

Jagage liikme x kordaja 43 2-ga, et leida \frac{43}{2}. Seejärel liitke \frac{43}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$f^{2}+43f+\left(\frac{43}{2}\right)^{2}=\left(\frac{43}{2}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{43}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$f^{2}+43f+\frac{1849}{4}=\frac{1849}{4}$$

Lahutage f^{2}+43f+\frac{1849}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(f+\frac{43}{2}\right)^{2}=\frac{1849}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(f+\frac{43}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1849}{4}}$$

Lihtsustage.

$$f+\frac{43}{2}=\frac{43}{2} f+\frac{43}{2}=-\frac{43}{2}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{43}{2}.

$$f=0 f=-43$$