Lahenda f^-1(x)=sqrt{x^2+1}-x

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } - x$$

Lahendage ja leidke f

$$f=-\frac{x}{-\sqrt{x^{2}+1}+x}$$

$$x\neq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutke liikmete järjestust.

$$\frac{1}{f}x=\sqrt{x^{2}+1}-x$$

Muutuja f ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled f-ga.

$$1x=f\sqrt{x^{2}+1}-xf$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$f\sqrt{x^{2}+1}-xf=1x$$

Muutke liikmete järjestust.

$$f\sqrt{x^{2}+1}-fx=x$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad f.

$$\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f=x$$

Jagage mõlemad pooled \sqrt{x^{2}+1}-x-ga.

$$\frac{\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f}{\sqrt{x^{2}+1}-x}=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

\sqrt{x^{2}+1}-x-ga jagamine võtab \sqrt{x^{2}+1}-x-ga korrutamise tagasi.

$$f=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

Jagage x väärtusega \sqrt{x^{2}+1}-x.

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)$$

Muutuja f ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)\text{, }f\neq 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{f}{\sqrt{2f+1}}$$

$$f>-\frac{1}{2}\text{ and }f\neq 0$$