Lahenda e^y-6=8

$$e ^ { y - 6 } = 8$$

Lahendage ja leidke y

$$y=3\left(\ln(2)+2\right)\approx 8,079441542$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$e^{y-6}=8$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{y-6})=\log(8)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(y-6\right)\log(e)=\log(8)$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$y-6=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{e}\left(8\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 6.

$$y=3\ln(2)-\left(-6\right)$$

Lahendage ja leidke y (complex solution)

$$y=3\ln(2)+6+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$