Lahenda e^x-1=2

$$e ^ { x - 1 } = 2$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\ln(2)+1\approx 1,693147181$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$e^{x-1}=2$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{x-1})=\log(2)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x-1\right)\log(e)=\log(2)$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$x-1=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{e}\left(2\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$x=\ln(2)-\left(-1\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\ln(2)+1+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$