Lahenda e^x+3=12

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\ln(12)-3\approx -0,51509335$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$e^{x+3}=12$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 3.

$$x=\ln(12)-3$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$