Lahenda e^a-1=1/2

$$e ^ { a - 1 } = \frac { 1 } { 2 }$$

Lahendage ja leidke a

$$a=1-\ln(2)\approx 0,306852819$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$e^{a-1}=\frac{1}{2}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{a-1})=\log(\frac{1}{2})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(a-1\right)\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$a-1=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a-1=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$a=-\ln(2)-\left(-1\right)$$