Lahenda e^8-4x=3

$$e ^ { 8 - 4 x } = 3$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{\ln(3)}{4}+2\approx 1,725346928$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$e^{-4x+8}=3$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{-4x+8})=\log(3)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(-4x+8\right)\log(e)=\log(3)$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$-4x+8=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-4x+8=\log_{e}\left(3\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 8.

$$-4x=\ln(3)-8$$

Jagage mõlemad pooled -4-ga.

$$x=\frac{\ln(3)-8}{-4}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{2}-\frac{\ln(3)}{4}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$