Lahenda e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1,196872936$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$e^{4x}=120$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$