Lahenda e^3x=30

$$e ^ { 3 x } = 30$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\ln(30)}{3}\approx 1,133732461$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$e^{3x}=30$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{3x})=\log(30)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$3x\log(e)=\log(30)$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$3x=\frac{\log(30)}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(30\right)$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x=\frac{\ln(30)}{3}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(30)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$