Lahenda e^3m+6=33

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

Lahendage ja leidke m

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0,83449748$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$e^{3m+6}=33$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 6.

$$3m=\ln(33)-6$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$