Lahenda e^-9x=72

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0,475185124$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$e^{-9x}=72$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

Jagage mõlemad pooled -9-ga.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$