Lahenda e^-2x=4

$$e ^ { - 2 x } = 4$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\ln(2)\approx -0,693147181$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$e^{-2x}=4$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{-2x})=\log(4)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$-2x\log(e)=\log(4)$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$-2x=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{e}\left(4\right)$$

Jagage mõlemad pooled -2-ga.

$$x=\frac{2\ln(2)}{-2}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\pi n_{1}i-\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$