Lahenda e^frac{x{4}}=205

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 205$$

Lahendage ja leidke x

$$x=4\ln(205)\approx 21,292039917$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$e^{\frac{1}{4}x}=205$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(205)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(205)$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(205)}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(205\right)$$

Korrutage mõlemad pooled 4-ga.

$$x=\frac{\ln(205)}{\frac{1}{4}}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=4\ln(205)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$