Lahenda dy-(y-1)^2dx=0

$$d y - ( y - 1 ) ^ { 2 } d x = 0$$

Lahendage ja leidke d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{y}{\left(y-1\right)^{2}}\text{ and }y\neq 1\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage kaksliikme \left(y-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$dy-\left(y^{2}-2y+1\right)dx=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada y^{2}-2y+1 ja d.

$$dy-\left(y^{2}d-2yd+d\right)x=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada y^{2}d-2yd+d ja x.

$$dy-\left(y^{2}dx-2ydx+dx\right)=0$$

Avaldise "y^{2}dx-2ydx+dx" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$dy-y^{2}dx+2ydx-dx=0$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad d.

$$\left(y-y^{2}x+2yx-x\right)d=0$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(y-x+2xy-xy^{2}\right)d=0$$

Jagage 0 väärtusega y-y^{2}x+2yx-x.

$$d=0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y}{\left(y-1\right)^{2}}\text{, }&y\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage kaksliikme \left(y-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$dy-\left(y^{2}-2y+1\right)dx=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada y^{2}-2y+1 ja d.

$$dy-\left(y^{2}d-2yd+d\right)x=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada y^{2}d-2yd+d ja x.

$$dy-\left(y^{2}dx-2ydx+dx\right)=0$$

Avaldise "y^{2}dx-2ydx+dx" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$dy-y^{2}dx+2ydx-dx=0$$

Lahutage mõlemast poolest dy. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-y^{2}dx+2ydx-dx=-dy$$

Muutke liikmete järjestust.

$$-dxy^{2}+2dxy-dx=-dy$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad x.

$$\left(-dy^{2}+2dy-d\right)x=-dy$$

Jagage mõlemad pooled -dy^{2}+2dy-d-ga.

$$\frac{\left(-dy^{2}+2dy-d\right)x}{-dy^{2}+2dy-d}=-\frac{dy}{-dy^{2}+2dy-d}$$

-dy^{2}+2dy-d-ga jagamine võtab -dy^{2}+2dy-d-ga korrutamise tagasi.

$$x=-\frac{dy}{-dy^{2}+2dy-d}$$

Jagage -dy väärtusega -dy^{2}+2dy-d.

$$x=\frac{y}{\left(1-y\right)^{2}}$$

Lahendage ja leidke d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{y}{\left(y-1\right)^{2}}\text{ and }y\neq 1\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage kaksliikme \left(y-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$dy-\left(y^{2}-2y+1\right)dx=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada y^{2}-2y+1 ja d.

$$dy-\left(y^{2}d-2yd+d\right)x=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada y^{2}d-2yd+d ja x.

$$dy-\left(y^{2}dx-2ydx+dx\right)=0$$

Avaldise "y^{2}dx-2ydx+dx" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$dy-y^{2}dx+2ydx-dx=0$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad d.

$$\left(y-y^{2}x+2yx-x\right)d=0$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(y-x+2xy-xy^{2}\right)d=0$$

Jagage 0 väärtusega y-y^{2}x+2yx-x.

$$d=0$$

Lahendage ja leidke x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y}{\left(y-1\right)^{2}}\text{, }&y\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage kaksliikme \left(y-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$dy-\left(y^{2}-2y+1\right)dx=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada y^{2}-2y+1 ja d.

$$dy-\left(y^{2}d-2yd+d\right)x=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada y^{2}d-2yd+d ja x.

$$dy-\left(y^{2}dx-2ydx+dx\right)=0$$

Avaldise "y^{2}dx-2ydx+dx" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$dy-y^{2}dx+2ydx-dx=0$$

Lahutage mõlemast poolest dy. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-y^{2}dx+2ydx-dx=-dy$$

Muutke liikmete järjestust.

$$-dxy^{2}+2dxy-dx=-dy$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad x.

$$\left(-dy^{2}+2dy-d\right)x=-dy$$

Jagage mõlemad pooled -dy^{2}+2dy-d-ga.

$$\frac{\left(-dy^{2}+2dy-d\right)x}{-dy^{2}+2dy-d}=-\frac{dy}{-dy^{2}+2dy-d}$$

-dy^{2}+2dy-d-ga jagamine võtab -dy^{2}+2dy-d-ga korrutamise tagasi.

$$x=-\frac{dy}{-dy^{2}+2dy-d}$$

Jagage -dy väärtusega -dy^{2}+2dy-d.

$$x=\frac{y}{\left(1-y\right)^{2}}$$