Lahenda c^2-c+3/2>0

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

Lahenda väärtuse c leidmiseks

$$c\in \mathrm{R}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Võrratuse lahendamiseks lahutage vasak pool teguriteks. Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 1, b väärtusega -1 ja c väärtusega \frac{3}{2}.

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Tehke arvutustehted.

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

Kuna negatiivse arvu ruutjuurt pole reaalväljal määratletud, siis lahendeid pole. Avaldises c^{2}-c+\frac{3}{2} on iga c-väärtuse jaoks sama märk. Märgi määratlemiseks arvutage avaldise väärtus, kui c=0.

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

Avaldise c^{2}-c+\frac{3}{2} väärtus on alati positiivne. Võrratus kehtib, kui c\in \mathrm{R}.

$$c\in \mathrm{R}$$