Lahenda c^2-5c=0

$$c ^ { 2 } - 5 c = 0$$

Lahendage ja leidke c

$$c=5$$

$$c=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge c sulgude ette.

$$c\left(c-5\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage c=0 ja c-5=0.

$$c=0 c=5$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$c^{2}-5c=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -5 ja c väärtusega 0.

$$c=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

Leidke \left(-5\right)^{2} ruutjuur.

$$c=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

Arvu -5 vastand on 5.

$$c=\frac{5±5}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand c=\frac{5±5}{2}, kui ± on pluss. Liitke 5 ja 5.

$$c=\frac{10}{2}$$

Jagage 10 väärtusega 2.

$$c=5$$

Nüüd lahendage võrrand c=\frac{5±5}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 5 väärtusest 5.

$$c=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$c=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$c=5 c=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$c^{2}-5c=0$$

Jagage liikme x kordaja -5 2-ga, et leida -\frac{5}{2}. Seejärel liitke -\frac{5}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$c^{2}-5c+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{5}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$c^{2}-5c+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Lahutage c^{2}-5c+\frac{25}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(c-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Lihtsustage.

$$c-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} c-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{5}{2}.

$$c=5 c=0$$