Lahenda c^2-10c=0

$$c ^ { 2 } - 10 c = 0$$

Lahendage ja leidke c

$$c=10$$

$$c=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge c sulgude ette.

$$c\left(c-10\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage c=0 ja c-10=0.

$$c=0 c=10$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$c^{2}-10c=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -10 ja c väärtusega 0.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Leidke \left(-10\right)^{2} ruutjuur.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Arvu -10 vastand on 10.

$$c=\frac{10±10}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand c=\frac{10±10}{2}, kui ± on pluss. Liitke 10 ja 10.

$$c=\frac{20}{2}$$

Jagage 20 väärtusega 2.

$$c=10$$

Nüüd lahendage võrrand c=\frac{10±10}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 10 väärtusest 10.

$$c=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$c=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$c=10 c=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$c^{2}-10c=0$$

Jagage liikme x kordaja -10 2-ga, et leida -5. Seejärel liitke -5 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$c^{2}-10c+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Tõstke -5 ruutu.

$$c^{2}-10c+25=25$$

Lahutage c^{2}-10c+25. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c-5\right)^{2}=25$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(c-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Lihtsustage.

$$c-5=5 c-5=-5$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 5.

$$c=10 c=0$$