Lahenda ay^2dy=ay^3+c

$$a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

Lahendage ja leidke a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 1, et saada 3.

$$ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Lahutage mõlemast poolest ay^{3}.

$$ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Muutke liikmete järjestust.

$$ady^{3}-ay^{3}=c$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad a.

$$\left(dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Jagage mõlemad pooled dy^{3}-y^{3}-ga.

$$\frac{\left(dy^{3}-y^{3}\right)a}{dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

dy^{3}-y^{3}-ga jagamine võtab dy^{3}-y^{3}-ga korrutamise tagasi.

$$a=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Jagage c väärtusega dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}$$

Lahendage ja leidke c

$$c=a\left(d-1\right)y^{3}$$