Lahenda ax^2+x^2-4x+3a-7=0

$$a x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 4 x + 3 a - 7 = 0$$

Lahendage ja leidke a (complex solution)

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

$$x\neq -\sqrt{3}i\text{ and }x\neq \sqrt{3}i$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Lahutage mõlemast poolest x^{2}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

Liitke 4x mõlemale poolele.

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

Liitke 7 mõlemale poolele.

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad a.

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

Jagage mõlemad pooled x^{2}+3-ga.

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3-ga jagamine võtab x^{2}+3-ga korrutamise tagasi.

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

Lahendage ja leidke a

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Lahutage mõlemast poolest x^{2}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

Liitke 4x mõlemale poolele.

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

Liitke 7 mõlemale poolele.

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad a.

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

Jagage mõlemad pooled x^{2}+3-ga.

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3-ga jagamine võtab x^{2}+3-ga korrutamise tagasi.

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right,$$

Lahendage ja leidke x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\text{ and }a\geq \frac{2-\sqrt{37}}{3}\text{ and }a\leq \frac{\sqrt{37}+2}{3}\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right,$$