Lahenda ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Lahuta teguriteks

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge a sulgude ette.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Mõelge valemile x^{2}+4x-12. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui x^{2}+px+qx-12. p ja q otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Kuna pq on negatiivne, p ja q on vastand märki. Kuna p+q on positiivne, on positiivne arv suurem kui negatiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Arvutage iga paari summa.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Lahendus on paar, mis annab summa 4.

$$p=-2 q=6$$

Kirjutagex^{2}+4x-12 ümber kujul \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Lahutage x esimesel ja 6 teise rühma.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Tooge liige x-2 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Arvuta

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$