Lahenda ax^2+(a+2)x+1=0

$$a x ^ { 2 } + ( a + 2 ) x + 1 = 0$$

Lahendage ja leidke a

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a+2 ja x.

$$ax^{2}+ax+2x+1=0$$

Lahutage mõlemast poolest 2x. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$ax^{2}+ax+1=-2x$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$ax^{2}+ax=-2x-1$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad a.

$$\left(x^{2}+x\right)a=-2x-1$$

Jagage mõlemad pooled x^{2}+x-ga.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)a}{x^{2}+x}=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

x^{2}+x-ga jagamine võtab x^{2}+x-ga korrutamise tagasi.

$$a=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

Jagage -2x-1 väärtusega x^{2}+x.

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

Lahendage ja leidke x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a^{2}+4}-a-2}{2a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a^{2}+4}+a+2}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$