Lahenda a^6-a^4+a^2-1=

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

Lahuta teguriteks

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Lahenduse etapid

Saate rühmitamise a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) ja uuesti a^{6}-a^{4} sisse a^{4}.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

Tooge liige a^{2}-1 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Mõelge valemile a^{2}-1. Kirjutagea^{2}-1 ümber kujul a^{2}-1^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Polünoom a^{4}+1 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Arvuta

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$