Lahenda a^4+a^3+a^2+a

$$a ^ { 4 } + a ^ { 3 } + a ^ { 2 } + a$$

Lahuta teguriteks

$$a\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge a sulgude ette.

$$a\left(a^{3}+a^{2}+a+1\right)$$

Mõelge valemile a^{3}+a^{2}+a+1. Saate rühmitamise a^{3}+a^{2}+a+1=\left(a^{3}+a^{2}\right)+\left(a+1\right) ja uuesti a^{3}+a^{2} sisse a^{2}.

$$a^{2}\left(a+1\right)+a+1$$

Tooge liige a+1 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Polünoom a^{2}+1 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$a\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Arvuta

$$a\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)$$