Lahenda a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

Lahuta teguriteks

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Lahenduse etapid

Saate rühmitamise a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right) ja seejärel välja a^{2} ja -4 mõnda teise rühma.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

Tooge liige a-3 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

Mõelge valemile a^{2}-4. Kirjutagea^{2}-4 ümber kujul a^{2}-2^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Arvuta

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$