Lahenda a^3+b^3+c^3-3abc=?

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

Lahuta teguriteks

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Lahenduse etapid

Kaaluge a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc polünoomina üle muutuja a.

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

Saate otsida ühte vormi a^{k}+m, kus a^{k} jagub a^{3} monomial jagub ja m b^{3}+c^{3}. Üks (mitmikautentimine on a+b+c). Lahutage polünoomi liikmete, jagades selle mitmikautentimine.

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Arvuta

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$