Lahenda a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2=

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

Lahuta teguriteks

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

Lahenduse etapid

Saate rühmitamise a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right) ja seejärel välja m^{2} ja -n^{2} mõnda teise rühma.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

Tooge liige a^{2}-b^{2} distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

Mõelge valemile a^{2}-b^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Mõelge valemile m^{2}-n^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Arvuta

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$