Lahenda a^2-5a-21

$$a ^ { 2 } - 5 a - 21$$

Lahuta teguriteks

$$\left(a-\frac{5-\sqrt{109}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{109}+5}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$a^{2}-5a-21=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Tõstke -5 ruutu.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -21.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+84}}{2}$$

Liitke 25 ja 84.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{109}}{2}$$

Arvu -5 vastand on 5.

$$a=\frac{5±\sqrt{109}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{5±\sqrt{109}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 5 ja \sqrt{109}.

$$a=\frac{\sqrt{109}+5}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{5±\sqrt{109}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{109} väärtusest 5.

$$a=\frac{5-\sqrt{109}}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{5+\sqrt{109}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{5-\sqrt{109}}{2}.

$$a^{2}-5a-21=\left(a-\frac{\sqrt{109}+5}{2}\right)\left(a-\frac{5-\sqrt{109}}{2}\right)$$

Arvuta

$$a^{2}-5a-21$$