Lahenda a^2-2a-2

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

Lahuta teguriteks

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$a^{2}-2a-2=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Tõstke -2 ruutu.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Liitke 4 ja 8.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Leidke 12 ruutjuur.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Arvu -2 vastand on 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 2 ja 2\sqrt{3}.

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Jagage 2+2\sqrt{3} väärtusega 2.

$$a=\sqrt{3}+1$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{3} väärtusest 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Jagage 2-2\sqrt{3} väärtusega 2.

$$a=1-\sqrt{3}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 1+\sqrt{3} ja x_{2} väärtusega 1-\sqrt{3}.

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

Arvuta

$$a^{2}-2a-2$$