Lahenda a^{2}-2a^2+3a^4-4a^5+6a^5=

$$a ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 } + 3 a ^ { 4 } - 4 a ^ { 5 } + 6 a ^ { 5 } =$$

Arvuta

$$\left(2a-1\right)\left(a\left(a+1\right)\right)^{2}$$

Lahenduse etapid

Kombineerige a^{2} ja -2a^{2}, et leida -a^{2}.

$$-a^{2}+3a^{4}-4a^{5}+6a^{5}$$

Kombineerige -4a^{5} ja 6a^{5}, et leida 2a^{5}.

$$-a^{2}+3a^{4}+2a^{5}$$

Lahuta teguriteks

$$\left(2a-1\right)a^{2}\left(a+1\right)^{2}$$

Lahenduse etapid

Tooge a^{2} sulgude ette.

$$a^{2}\left(-1+3a^{2}+2a^{3}\right)$$

Mõelge valemile 1-2+3a^{2}-4a^{3}+6a^{3}. Korrutage ja kombineerige sarnased liikmed.

$$2a^{3}+3a^{2}-1$$

Mõelge valemile 2a^{3}+3a^{2}-1. Ratsionaalarvuliste nullkohtade teoreemi järgi on kõik polünoomi ratsionaalarvulised nullkohad kujul \frac{p}{q}, kus p jagab konstantliikme -1 ja q jagab pealiikme kordaja 2. Üks (juur on \frac{1}{2}). Saate polünoomi liikmete selle jagades, kui 2a-1.

$$\left(2a-1\right)\left(a^{2}+2a+1\right)$$

Mõelge valemile a^{2}+2a+1. Kasutage täiuslik kandiline valemit, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, kus p=a ja q=1.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$a^{2}\left(2a-1\right)\left(a+1\right)^{2}$$