Liigu edasi põhisisu juurde
Lahuta teguriteks
Tick mark Image
Arvuta
Tick mark Image

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

p+q=7 pq=1\left(-60\right)=-60
Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui a^{2}+pa+qa-60. p ja q otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.
-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10
Kuna pq on negatiivne, p ja q on vastand märki. Kuna p+q on positiivne, on positiivne arv suurem kui negatiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -60.
-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4
Arvutage iga paari summa.
p=-5 q=12
Lahendus on paar, mis annab summa 7.
\left(a^{2}-5a\right)+\left(12a-60\right)
Kirjutagea^{2}+7a-60 ümber kujul \left(a^{2}-5a\right)+\left(12a-60\right).
a\left(a-5\right)+12\left(a-5\right)
Lahutage a esimesel ja 12 teise rühma.
\left(a-5\right)\left(a+12\right)
Tooge liige a-5 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.
a^{2}+7a-60=0
Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.
a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-60\right)}}{2}
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
a=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-60\right)}}{2}
Tõstke 7 ruutu.
a=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2}
Korrutage omavahel -4 ja -60.
a=\frac{-7±\sqrt{289}}{2}
Liitke 49 ja 240.
a=\frac{-7±17}{2}
Leidke 289 ruutjuur.
a=\frac{10}{2}
Nüüd lahendage võrrand a=\frac{-7±17}{2}, kui ± on pluss. Liitke -7 ja 17.
a=5
Jagage 10 väärtusega 2.
a=-\frac{24}{2}
Nüüd lahendage võrrand a=\frac{-7±17}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 17 väärtusest -7.
a=-12
Jagage -24 väärtusega 2.
a^{2}+7a-60=\left(a-5\right)\left(a-\left(-12\right)\right)
Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 5 ja x_{2} väärtusega -12.
a^{2}+7a-60=\left(a-5\right)\left(a+12\right)
Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.