Lahenda a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Lahuta teguriteks

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige a^{2} ja 9a^{2}, et leida 10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Tõstke 6 ruutu.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Korrutage omavahel -4 ja 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Korrutage omavahel -40 ja -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Liitke 36 ja 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Leidke 396 ruutjuur.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

Korrutage omavahel 2 ja 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}, kui ± on pluss. Liitke -6 ja 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

Jagage -6+6\sqrt{11} väärtusega 20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}, kui ± on miinus. Lahutage 6\sqrt{11} väärtusest -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

Jagage -6-6\sqrt{11} väärtusega 20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} ja x_{2} väärtusega \frac{-3-3\sqrt{11}}{10}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Arvuta

$$10a^{2}+6a-9$$

Lahenduse etapid

Kombineerige a^{2} ja 9a^{2}, et leida 10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$