Lahenda a^2+3a-35

$$a ^ { 2 } + 3 a - 35$$

Lahuta teguriteks

$$\left(a-\frac{-\sqrt{149}-3}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{149}-3}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$a^{2}+3a-35=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Tõstke 3 ruutu.

$$a=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-35\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -35.

$$a=\frac{-3±\sqrt{9+140}}{2}$$

Liitke 9 ja 140.

$$a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -3 ja \sqrt{149}.

$$a=\frac{\sqrt{149}-3}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{149} väärtusest -3.

$$a=\frac{-\sqrt{149}-3}{2}$$

Tegurdage originaalavaldis võrrandi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) abil. Asendage x_{1} väärtusega \frac{-3+\sqrt{149}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{-3-\sqrt{149}}{2}.

$$a^{2}+3a-35=\left(a-\frac{\sqrt{149}-3}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{149}-3}{2}\right)$$

Arvuta

$$a^{2}+3a-35$$