Lahenda a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke a

$$a=-15$$

$$a=15$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Arvutage 2 aste 20 ja leidke 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Arvutage 2 aste 25 ja leidke 625.

$$a^{2}+400=625$$

Lahutage mõlemast poolest 625.

$$a^{2}+400-625=0$$

Lahutage 625 väärtusest 400, et leida -225.

$$a^{2}-225=0$$

Mõelge valemile a^{2}-225. Kirjutagea^{2}-225 ümber kujul a^{2}-15^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage a-15=0 ja a+15=0.

$$a=15 a=-15$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage 2 aste 20 ja leidke 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Arvutage 2 aste 25 ja leidke 625.

$$a^{2}+400=625$$

Lahutage mõlemast poolest 400.

$$a^{2}=625-400$$

Lahutage 400 väärtusest 625, et leida 225.

$$a^{2}=225$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$a=15 a=-15$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 2 aste 20 ja leidke 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Arvutage 2 aste 25 ja leidke 625.

$$a^{2}+400=625$$

Lahutage mõlemast poolest 625.

$$a^{2}+400-625=0$$

Lahutage 625 väärtusest 400, et leida -225.

$$a^{2}-225=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Leidke 900 ruutjuur.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{0±30}{2}, kui ± on pluss. Jagage 30 väärtusega 2.

$$a=15$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{0±30}{2}, kui ± on miinus. Jagage -30 väärtusega 2.

$$a=-15$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$a=15 a=-15$$