Lahenda a^2+12a+4

$$a ^ { 2 } + 12 a + 4$$

Lahuta teguriteks

$$\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$a^{2}+12a+4=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4}}{2}$$

Tõstke 12 ruutu.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 4.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-16}}{2}$$

Liitke 144 ja -16.

$$a=\frac{-12±\sqrt{128}}{2}$$

Leidke 128 ruutjuur.

$$a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -12 ja 8\sqrt{2}.

$$a=\frac{8\sqrt{2}-12}{2}$$

Jagage -12+8\sqrt{2} väärtusega 2.

$$a=4\sqrt{2}-6$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 8\sqrt{2} väärtusest -12.

$$a=\frac{-8\sqrt{2}-12}{2}$$

Jagage -12-8\sqrt{2} väärtusega 2.

$$a=-4\sqrt{2}-6$$

Tegurdage originaalavaldis võrrandi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) abil. Asendage x_{1} väärtusega -6+4\sqrt{2} ja x_{2} väärtusega -6-4\sqrt{2}.

$$a^{2}+12a+4=\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Arvuta

$$a^{2}+12a+4$$